趋肤深度及其与最终表面处理之间的相互影响

作者：约翰.孔罗德 ，罗杰斯公司

趋肤深度通常是指射频(RF)电路中电流所在导体内的深度。可以想象一下，观察圆形导线的横截面，就能够看到截面上哪些地方有电流流过。如果电流由电池提供的直流电（DC），则电流密度在导线的横截面上呈现均匀分布，电流密度在该导线区域的任何地方都是相同的。

如果将电流源换成正弦交流电，你会发现导线外边缘的电流密度大于导线中间的电流密度。随着频率不断提高，你会注意到在导线横截面区域的中间部分某些点上，是没有电流流过的，并且大部分电流会集中到导体的外边缘（导体外表面）上。这就是趋肤深度的基本概念。

下面这个公式将有助于我们理解趋肤深度和哪些因素有关系。趋肤深度（ð）的简单定义是：

ð = (1/(π*f*µ*σ))^0.5（公式1）

其中：π是圆周率，它是固定常数，f是频率，μ是磁导率，σ是电导率。

估计大多数人在第一次看到这个公式时，会有些发懵。但实际上这个公式很容易理解。公式中符号“μ”值与金属的磁性有关，铜的相对值约为1，因此铜的磁导率μ对方程没有任何影响。公式中符号“σ”的值与金属的导电性有关，铜是导电性最好（高导电性）的金属之一。

从公式1大家可以很容易的看到趋肤深度与各个变量之间的关系。例如：随着频率“f”的增加（更高频率），趋肤深度“ð”会变小。同理：如果使用导电率“σ”较低的金属，则趋肤深度会变大，这是在PCB导体上应用某些类型的最终表面处理时会发生的情况。表面镀层对趋肤深度的影响是一个相当复杂的问题，如果你想了解更多信息，可以参考我几个月前写过的相关文章。

工业上常用的一种特殊的表面处理方法是化学镍金（ENIG），ENIG的影响与导体的边缘效应有关。在导体与基板接触的导体边缘，自然会有更高的电流密度，而这些边缘金属导电性的差异将导致射频性能的差异。在ENIG的加工工艺下，假设在趋肤深度很厚的极低频率下，导体边缘的电导率是由铜- 镍 - 金组成的复合电导率。随着频率增加，复合电导率将由镍- 金决定。在非常高的频率下，电导率将只与镀金层有关。

为了让您了解不同金属的电导率，我们给出几种常用金属的值（单位是10⁷S/m），铜为5.8，镍为1.5，金为4.5。实际上，这些值仅适用于纯金属。而实际电路中，这些用于PCB加工的金属通常是合金，其导电性会略有不同，但这些都是很好的参考值。可见镍的导电性大约是铜的1/4，因此这也是射频问题的双刃剑。较低的电导率会导致更大的插入损耗，并且还会增加趋肤深度，这意味着射频电流流过了更多的有损金属。

ENIG还有另一个问题，即与“磁”相关的潜在问题。纯镍的相对磁导率（μ）非常高，约为500，但用于ENIG的镍是具有比纯镍更低μ值的合金-- 但是它这个值依然很大。随着μ的增加，在趋肤深度公式中可以看出趋肤深度将减小。这是镍具有较低导电率的抵消因素。另外还有与金属相关的磁损耗，镍确实比铜有更高的磁损耗。其类似于与电介质有关的损耗，介电损耗与损耗因子（Df）有关，而磁损耗与之类似，与金属的磁性有关。

下面是一个ENIG和趋肤深度相关的实际工程案例。有一位客户告诉我们，当他们测试相同设计的多个电路的性能时，发现这些电路的射频损耗明显不同。这基本上是不同电路间的变化。结果进一步发现这些电路的工作频率为800MHz（0.8 GHz），这是一个有趣的频率，因为它涉及到了与ENIG有关的趋肤深度。

在该频率下，铜的趋肤深度约为2.3微米（约92微英寸），而对于ENIG来说，则会稍厚一些。受许多因素影响，ENIG的镍层可以从50-250微英寸不等。正常情况下ENIG的电路与电路之间的变化并不是那么极端，但ENIG的正常镍厚度变化会因许多不同的原因而有所不同。

结果表明，镍的厚度变化在合适的厚度范围内，对趋肤深度变化有一定的影响，这与铜镍金的复合导电率随镍厚度的不同而不同的原因。在800MHz的这个频率下，镍厚度的变化对趋肤深度和相关的插入损耗有显著影响。但如果在24 GHz频率下的应用，此时趋肤深度约为17微英寸，则复合的金属导体将不会影响电路的性能，因为ENIG的复合金属由大约仅8微英寸的金组成，其余均为镍。最后，当然，这仅仅是位于导体边缘ENIG影响插入损耗的例子。

约翰·孔罗德是罗杰斯公司的技术市场经理。